山本弘氏の同人誌に「チャリス・イン・ハザード1 魔島からの脱出」という作品があり、
その中でモンティーホール・ジレンマを使ったエピソードがある。
ところが山本弘氏は浅い理解でアレンジを行ったため解説が誤りとなってしまっているらしい。

モンティーホール・ジレンマ

あなたが、3つのドアの1つを選んで賞品を獲得するゲーム番組に出ていると します。
ドアの1つには賞品の車があります。残りの2つのドアはハズレでヤ ギがいます。
あなたがドアの１つ、たとえば１番ドアを選びます。
司会者は、 それらのドアに何があるかを知っており、ヤギのドアを１つ、例えば３番ドア を開けてみせます。
そこで司会者があなたに、「２番ドアに変更してもいいです よ」といいました。
２番ドアに変えたほうがいいのでしょうか。

モンティーホール・ジレンマの確率計算

分りやすく真ん中がアタリのケースのみを考える。他のケースも考え方は同じ。

チャリスバージョン

出題はビデオテープの映像で行われ、出題者の振る舞いは予め決定されている。
チャリスは右、中央、左の3つの内から正解を1つ選ぶ。
チャリスが選んだ後に出題者はハズレのカードを1つ示す。
もしチャリスがこのカードを選んでしまっていた場合、その時点でチャリスの負けとなる。
その後、チャリスに残りの1つに選択を変えるかを質問。

チャリスは最初に中央を選択。
出題者は左のカードをオープン。
チャリスは右に変更。
結果外れ。
勝者は出題者。

チャリスの考え

「カードは二枚しかないんだ。どっちを選ぼうと、確率は二分の一じゃないか」
『それは最初からカードが二枚しかないい場合だよ。ねえ、よく聞いて。
　まだ三枚のカードが伏せられた状態では、ボクの選ばなかったカード
　----両端のカードのどちらかがハートである確率は三分の二だよね？』
「ああ、それが？」
『つまり、もしカードを二枚選んでいいんだったら、
　一枚選ぶより他の二枚を選ぶ方が、ハートの出る確率は高くなる』
「ああ、しかしお前の選べるカードは一枚だけだった……」
『でも、あんたは左のカードを----ボクが選ばなかったカードのうち一枚を開いて見せた。
　それはハートじゃなかった。だからボクは左のカードを選ばなくてよくなった。
　二枚のカードのどちらかがハートである確率が三分の二で、左のカードがハートじゃないなら
　右のカードがハートである確率は三分の二だ。つまり真ん中のカードを選ぶより、当たる確率は二倍なんだ』

チャリスバージョンの確率計算

分りやすく中央がアタリ、出題者は左を選択するケースのみを考える。他のケースも考え方は同じ。

無条件で負けてしまうケースがあるのでチャリスの全体的な勝率は2/6=1/3。
第1関門通過後の勝率は全体として2/4=1/2。チェンジする場合もしない場合も勝率は同じく1/2。
オリジナルのモンティーホール・ジレンマとチャリスバージョンの違いは、チャリスの場合は出題者の
開くカードがあらかじめ決まっている点。チャリスがたまたまこのカードを最初に選んでしまうと負けに
なるので、チャリスの勝率が大きく減っている。

チャリスの考えは正しかったか？

チャリスの

> 　二枚のカードのどちらかがハートである確率が三分の二で、左のカードがハートじゃないなら
> 　右のカードがハートである確率は三分の二だ。つまり真ん中のカードを選ぶより、当たる確率は二倍なんだ』

この判断は間違い。どちらを選択しようと勝率は1/2だから 正しい選択（有利な選択）というものはない。
チャリスが負けたのは単純に勝率1/2の賭けにまけただけ。
モンティーホールと同じに考えて 選択を変えた方が有利だと判断した判断自体は間違っている。

上の文章は掲示板で行われた議論を私が独断で再編集したものです。以下に使用した発言を列挙します。

こんなにヘンだよ山本弘４
83 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/07/29(木) 07:23

チャリスで検索したらモンティーホールジレンマが引っかかった。ふーん、それを題材にしてたのか。まあ山本がこの問題を
知ったときは感動したんだろうなあ（笑

この問題は以前書いたことがあるけど、
　・3つの内の正解を1つ選ぶ。
　・ただし選んだ後に出題者はハズレの選択を1つ示してくれる。
　・その結果を見て、残りの1つに選択を変えるか、最初の選択を貫くか変更する権利が一度だけ与えられる。
というもの。

誤った典型的な推測
　・選択を変えるか変えないかは2択なのだから確率は1/2。したがって選択を変えても変えなくても勝率は変わらない。
　・出題者は必ずハズレの選択を示すのだからこれは当たりの選択に影響しない。
　・ハズレの選択が分ったところですでに当たりの選択は（解答者には分らないが）決定されているのだから勝率は何も変化しない。

正しい解答は
　・変更を行わない場合の勝率は1/3だが、変更を行った場合の勝率は2/3なので、変更を行った方が圧倒的に有利。

この答えを自力で導ける人は少ない。すべての場合を列挙すれば自明なのだが、直感的にはハズレの確率の方を考える方が分りやすい。
変更を行った場合に裏目に出て「負ける」確率は最初の選択が「当たり」だった場合だけだから、1/3の確率で負けることになる。
逆に言えば2/3の確率で勝てるわけ。

84 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/07/29(木) 07:50

しかしこのサイトをみるとどうなんだろうなあ。チャリスを読んでいないから何とも言えないのだが、
もしかして山本はこの問題を小説の題材に使った際、変にアレンジしてしまったためもしかして数学的に正しくなくなっているのかもしれない。

http://www.umiu.com/diary/2003/diary_27.html
｜しかし、チャリス・イン・ハザードでの状況も、モンティーホールの状況と同じに考えて良いとは納得しきれない私の頭。
｜この小説の中でディーラーは、最初のオープン時に正解(当たり)以外をオープンしたけれど、ディーラー側が正解(当たり)を
｜知らず左から順にオープンしていったあの状況でもモンティーホール・ジレンマと同様に解釈して良いのかどうか。
｜　小説内でのあの状況というのは、「絶対に初回、正解をオープンしない」という意味でのヒントを与えられてはいないんだよね。
｜とか考えていると、そもそも「正解(当たり)」というのはチャリスにとっての「正解(当たり)」でしかなかったわけで……
｜しかしチャリスの立場になって考えると……うーんうーん、わからない。

モンティーホールジレンマの肝は出題者が必ずハズレを引く（出題者にはどれが当たりか分っている）という点。
もし出題者も当たりを知らないという前提の場合、変更した方が倍（1/3→2/3）の勝率で有利という条件は成り立たない。
例えば

・解答者が1つ選択した後、出題者が残りの任意の選択肢を選び、それを開く。もし出題者の選択が当たりの場合は
その時点で解答者の負けになる。

というルールなら、解答者が選択の変更をする余地なく負けてしまう確率が1/3あるから、勝率は出題者がハズレを引き(2/3)かつ
残りの2枚のうち解答者が当たりを引く確率(1/2)だから2/3*1/2=1/3となる。つまり出題者側が絶対に当たりを引かないというのが
この問題にとって重要なわけ。

なんか上の引用を読む限りチャリスのルールはこれに近いような気がする。

一方出題者がハズレを引いてしまった後なら、解答者は2つの選択肢の内1つを選ぶのだから、勝率は1/2。むろんこれは
出題者が当たりを引いた場合は解答者は無条件にそのゲームを降りられる、というかなり身勝手なルールを出題者側に
了解させなければならない。それでさえ勝率は1/2にしかならず、オリジナルの問題の2/3には及ばない。

なんか山本って聞きかじりでこの問題を覚えて自分の作品に使ったはいいが、問題の本質部分の理解が足りないままアレンジしたので
デタラメになってしまっている予感。

85 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/07/29(木) 08:03

ちなみに2番目のルール（出題者=ディーラーが最初に正解を引いてしまった場合、解答者=プレイヤーは無条件にそのゲームを降りられる）というのは
普通ありえない。作中の賭けのルールがどんなものか知らないが、ブラックジャックに例えれば、親のカードの1枚がすごくいいカードの場合、プレイヤーは
ノーペナルティでゲームを降りて別なゲームをやり直せる、というディーラー側には不利なものだから、普通ならこんなルールは認められないだろう。

ゲームを降りられないなら、ディーラーが偶然一枚目で（チャリスにとって）当たりをオープンしてしまうケースを考えなければならず、
それを考慮すれば上のレスの1番目のルールになるから、チャリスの勝率は1/3にしかならない。

どうやらチャリスに取っての勝ち負けはディーラーや他のプレイヤーに取っての勝ち負けとは別の種類のゲームのようだが、問題の本質は変わらない。

チャリスが「自分は不利だ（=ディーラーが一枚目のカードで当たりをオープンしてしまった）」と判断したときに、無条件にそのゲームを無効として
再度ゲームをやり直せるか（ディーラーがオープンしたカードが当たりでなくなるまで）がポイントとなる。たぶんこんな緊張感のない「賭け」は
小説としてあり得ないと思うから、たぶんゲームは一度切りなのだろう。となるとチャリスの勝率は1/3でしかない。（たとえ不利なゲームは
降りられる、という破格のルールであっても1/2の勝率でしかない）

133 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/07/30(金) 19:37

>>83
　・問題はビデオテープの映像　カードの内容は変更はできない。
　・ルールの説明
　・右　中央　左　の3つの内から正解を1つ選ぶ。
　　チャリスは中央を選択
　・選んだ後に出題者は選択を1つ示す。
　　左のカードを提示　結果は外れ
　・その結果を見て、残りの1つに選択を変えるか、最初の選択を貫くか変更するか質問。
　　チャリスは右に変更　結果外れ
　・勝者　出題者

という流れだった。
この時、出題者は正解を知っていて右を提示したのかどうかが不明
あってるとも間違ってるとも言い切れないよ。

149 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/07/31(土) 00:55

>>133
> 　・問題はビデオテープの映像　カードの内容は変更はできない。

うーん、ビデオテープって？カードの内容が変更できない、というのも何をいっているのすまんがかわからん。

> 　・ルールの説明
> 　・右　中央　左　の3つの内から正解を1つ選ぶ。
> 　　チャリスは中央を選択
> 　・選んだ後に出題者は選択を1つ示す。
> 　　左のカードを提示　結果は外れ
> 　・その結果を見て、残りの1つに選択を変えるか、最初の選択を貫くか変更するか質問。
> 　　チャリスは右に変更　結果外れ
> 　・勝者　出題者
> という流れだった。
> この時、出題者は正解を知っていて右を提示したのかどうかが不明
> あってるとも間違ってるとも言い切れないよ。

んと、出題者が正解を選んでしまった場合にはどうなるというのがルールなのかが知りたい。
「出題者は正解を選ばない（または選んでしまった場合はそのゲームは無効となりやり直しとなる）」
「出題者が正解を選んだ場合はその時点でチャリスの負けとなる」
「その他」
ここがこのゲームのポイントだから。常識的には出題者が正解を選んだ時点でチャリスの負けとなるルールが
普通だと思うのだよね。これがごく普通の「正解を選んだほうが勝ち」という対等の勝負。

もとの数学の問題は両者は対等ではないのがミソ。山本はこれを「もともとは対等の勝負だったが
チャリスが機転を利かせてうまく立ち回り、自分の勝つ確率を上げた」とアレンジしたかったのではあるまいか。

どちらが正解を選ぶか？という対等な勝負なら両方が同時に選んで同時にカードを開けば済むこと。
しかしこれではつまらないのでわざと相手に先に開かせ、しかもそれがハズレであることにし、
さらに余興として「どうだね。ひとつ選択を変更できるチャンスをやろう」と相手に言わせる。
こうして無理にオリジナルの問題と同じ状況を作りだそうとしたのではなかろうか？

しかしすでに述べたように出題者が正解を知らない場合、「正解者が先に当ててしまう」可能性を考えなければならなくなるので、
もとの問題とは大きく違ってしまう。もとの問題では「出題者はハズレを選ばなければならない」という大きな制限がかかっており、
それが結果的に解答者に有利をもたらしている。

152 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/07/31(土) 05:45

>>149
>んと、出題者が正解を選んでしまった場合にはどうなるというのがルールなのかが知りたい。

ビデオテープの映像に対して、チャリスが答えるという方法でこの問題の出題とチャリスの解答が行われていたんで
チャリスが最初に左を選んでいた場合、その場でゲームオーバーになる予定でした。

154 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/07/31(土) 07:34

>>152
ん～わからん。昔ゲームセンターにあったレーザーディスクを使ったゲームみたいなもの？
選択肢によって次に流される映像が変わってゲームが進行する？

チャリスが最初に左を選ぶと、出題者の選択なしにチャリスの負け？そのことをチャリスは知っているの？
つまりゲームが出題者の選択まで進んだということは一発必負の選択肢（かりに「大ハズレ」と呼ぼう）を選択しなかった、ということが
チャリスに分るか否か、という点。

チャリスからみて3枚のカードは

　左（大ハズレ） 　中（アタリ）　右（ハズレ）

と並んでいた。一方チャリスの持つ情報としては、ゲームを始めた直後の各カードの考えられる可能性としては

　左（大ハズレ/ハズレ/アタリ） 　中（大ハズレ/ハズレ/アタリ）　右（大ハズレ/ハズレ/アタリ）

この状態でチャリスは中を選択。それが出題者の選択に進んだ時点で自分の選んだカードが大ハズレではないことが分るので

　左（大ハズレ/ハズレ/アタリ） 　中（ハズレ/アタリ）　右（大ハズレ/ハズレ/アタリ）

となる。出題者が左を選びそれがハズレであることから

　左（ハズレ） 　中（ハズレ/アタリ）　右（大ハズレ/ハズレ/アタリ）

と左が確定する。ここで面白いことは「ハズレ」と「大ハズレ」がそれぞれ1枚しかないなら、左がハズレである以上他のカードが
ハズレではありえないから

　左（ハズレ） 　中（アタリ）　右（大ハズレ/アタリ）

と推論できる。また中が大ハズレでない以上、大ハズレは右でしかありえないから

　左（ハズレ） 　中（アタリ）　右（大ハズレ）

といった具合に、この時点（出題者側がハズレのカードをオープンした時点）で、チャリスはどれがアタリかを推測できるはずなのだが。
すなわち論理的に推論すればこの時点でチャリスが選択を中から右に変更するというのは「大馬鹿」としか思えない。

ただしチャリス側からはハズレと大ハズレの区別が付かない（出題者側だけがこっそりと知っている）場合や、出題者が選択したのが
ハズレではなく大ハズレの場合は、ここまでは確定できない。

159 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/07/31(土) 09:13

>>154
単純に最初から最後までを収録済みのビデオテープに向かってチャリスが解答するという形です。
チャリスが解答してもしなくても、一定時間が経てば左のカード（大ハズレ）をオープンし、選択を変更するかどうか聞きます。
勝敗に関しては一緒に見ている部下が判断します。

もし左のカードを選んでいたら、チャリスの選択後に左のカードがオープンされ、大ハズレとして負け、一緒に見ていた部下に処分されます。

165 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/07/31(土) 10:56

>>159
> 単純に最初から最後までを収録済みのビデオテープに向かってチャリスが解答するという形です。

嗚呼やっとわかったよ。あれこれ説明させて手間かけさせたね。

> もし左のカードを選んでいたら、チャリスの選択後に左のカードがオープンされ、大ハズレとして負け、一緒に見ていた部下に処分されます。

そうか左のカードはハズレではなくてそれが大ハズレだったわけだね。となるとチャリスの負ける確率は
最初の3枚の選択でいきなり大ハズレを引いてしまう確率（1/3）と、残り2枚のうち（チェンジしようがしまいが）ハズレを引いてしまう
確率（2/3*1/2=1/3)だから結局2/3。勝つ確率は1/3となり、極あたりまえの結果になるかな。

ところで作中では、チャリスがどういう推論でそれぞれの選択を行ったかとか、（結局チャリスは負けてしまうわけだが）
どう行動すべきだったか、といった説明的な描写はあるのかな？

こんなにヘンだよ山本弘（アニメ・SF論）
3 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/07/31(土) 21:08

こんなにヘンだよ山本弘４ から移動
>>165
>ところで作中では、チャリスがどういう推論でそれぞれの選択を行ったかとか、（結局チャリスは負けてしまうわけだが）
>どう行動すべきだったか、といった説明的な描写はあるのかな？

推論に関しては説明がありました。
どうも俺は説明が下手なんで該当部分を引用します。

（引用開始）

「カードは二枚しかないんだ。どっちを選ぼうと、確率は二分の一じゃないか」
『それは最初からカードが二枚しかないい場合だよ。ねえ、よく聞いて。
　まだ三枚のカードが伏せられた状態では、ボクの選ばなかったカード
　----両端のカードのどちらかがハートである確率は三分の二だよね？』
「ああ、それが？」
『つまり、もしカードを二枚選んでいいんだったら、
　一枚選ぶより他の二枚を選ぶ方が、ハートの出る確率は高くなる』
「ああ、しかしお前の選べるカードは一枚だけだった……」
『でも、あんたは左のカードを----ボクが選ばなかったカードのうち一枚を開いて見せた。
　それはハートじゃなかった。だからボクは左のカードを選ばなくてよくなった。
　二枚のカードのどちらかがハートである確率が三分の二で、左のカードがハートじゃないなら
　右のカードがハートである確率は三分の二だ。つまり真ん中のカードを選ぶより、当たる確率は二倍なんだ』

（引用終了）

4 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/08/01(日) 01:30

>>3
なるほど。説明の部分はモンティーホールジレンマそのものだね。
しかしすでに述べたように山本の作品中の状況とモンティーホールジレンマは状況が違う。

山本はストーリーを工夫してモンティーホールジレンマと同じ状況を無理なく作り出そうとしたのだろうが、
この問題に対する理解が浅いため大きな間違いを犯してしまっている。

すべてのケースを列挙してみよう。カードの並びはビデオテープ通りとし、真ん中がアタリ、両端はハズレ、
出題者は常に左のカードを開くものとする。チャリスの選択も分りやすいように最初から3つのうちどれを選ぶかと
チェンジするか否かを決めておくことにする。

　左を選び、チェンジしない
　　この時点で出題者の選択とかち合ってしまったのだからこの時点で負け。チェンジするしないの選択の余地はない。

　左を選び、チェンジする
　　この時点で出題者の選択とかち合ってしまったのだからこの時点で負け。これもチェンジするしないの選択の余地はない。

　真ん中を選び、チェンジしない
　　真ん中がアタリなのだからチャリスの勝ち

　真ん中を選び、チェンジする
　　結果的に右を選択するのだからチャリスの負け

　右を選び、チェンジしない
　　チャリスの負け

　右を選び、チェンジする
　　結果的に真ん中を選ぶのだからチャリスの勝ち

組み合わせは6個。このうちチャリスが勝つケースは2個だから、このゲームのチャリスが勝つ確率は1/3。
また、チェンジするか否かの選択の余地があるケースは4個。このうちチャリスの勝つケースは2個だから、勝率は1/2。
チェンジするケースに絞って考えるとチェンジをするのは2通り。このうちチャリスが勝つケースは1通りだから、
チェンジするケースに絞って考えてもチャリスの勝つ確率は1/2。同様にチェンジしない確率も1/2。

つまりチャリスの

> 　二枚のカードのどちらかがハートである確率が三分の二で、左のカードがハートじゃないなら
> 　右のカードがハートである確率は三分の二だ。つまり真ん中のカードを選ぶより、当たる確率は二倍なんだ』

この判断は間違いとなる。ちまにみ以前も書いたがオリジナルの問題を同様に列挙してみよう。これも分りやすく真ん中がアタリのケースのみを考える。

　左を選び、チェンジしない
　　出題者は右のハズレをオープンにする。解答者の負け。

　左を選び、チェンジする
　　出題者は右のハズレをオープンにする。解答者は結果的に真ん中を選ぶから勝ち。

　真ん中を選び、チェンジしない
　　出題者は右か左のどちらかをオープンにする。解答者の勝ち。

　真ん中を選び、チェンジする
　　出題者は右か左のどちらかをオープンにする。解答者は逆の端を選択することになり負け。

　右を選び、チェンジしない
　　出題者は左のハズレをオープンにする。解答者の負け。

　右を選び、チェンジする
　　出題者は左のハズレをオープンにする。解答者は結果的に真ん中を選ぶから勝ち。

6通りのうち解答者の勝つケースは3通り。つまり1/2。チェンジする選択肢はこのうち3通り。そのうち解答者の勝つケースは2通りだから、
チェンジするケースに絞れば解答者のかつ確率は2/3となる。チェンジしないケースは3通りでこのうち解答者が勝つのは1通りしかない。
したがってチェンジした方が有利、となる。

6 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/08/01(日) 15:40

気になるのはチャリスが相手にだまされて間違った選択をさせられたのか
それともチャリスの選択は正しかったがはずれを引いてしまったのか
このどちらだったのかだね。（作中ではと言うことね）

モンティーホールジレンマの状況と思わせて、実は違ってた。チャリスはだまされた。
なら理屈としては問題ないが、
確率は２／３で勝てていたのに，１／３を引いて負けてしまったアンラッキー
となっていたら、山本が勘違いしてたってことになるだろうね。

　どっちにしろ確率と統計、ギャンブルの違いがわかってないんだろうね。
サイコロを振って、６が６回続けて出る確率は　１／４６６５６だが
５回続けて６が出たサイコロをもう一回振るとき６が出る確率は　１／６だ。

7 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/08/01(日) 15:53

>>6
> ５回続けて６が出たサイコロをもう一回振るとき６が出る確率は　１／６だ。

案外良い例かもね。モンティーホールの場合は出題者がカードを開く前後で解答者の勝率は変化しない。

一方チャリスの場合は最初の関門（左のカードをせんたくしてしまう）を抜けたのだから、最初に持っていた1/3で
負ける確率を乗り越えたといえる。上の例えならで言えば5回連続して6を既に出した状況に匹敵するから、
この後は残り2枚のどちらかを選ぶかという普通の2択にすぎない。


>気になるのはチャリスが相手にだまされて間違った選択をさせられたのか
>それともチャリスの選択は正しかったがはずれを引いてしまったのか
>このどちらだったのかだね。（作中ではと言うことね）

俺の理解だと、相手がカードを開いた後の話であれば、どちらを選択しようと勝率は1/2だから
正しい選択（有利な選択）というものはない。チャリスが負けたのは単純に勝率1/2の賭けにまけただけ。
モンティーホールジレンマで有利（2/3で勝てる）条件を選択したにもかかわらず運悪く負けてしまったというのとは違う。

だからチャリス自身の選択は結果的には適切とか不適切とかはないが、モンティーホールと同じに考えて、
選択を変えた方が有利だと判断した判断自体は間違っている。

おそらく山本は今でもチャリスは最善手を選択した、と思っているのだろうけどね。

8 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/08/01(日) 16:03

ちなみに

> モンティーホールジレンマの状況と思わせて、実は違ってた。チャリスはだまされた。
> なら理屈としては問題ないが、

なかなか面白い発想だね。あたかもモンティーホールジレンマに見せることで、チャリスの行動を予想し裏をかく。
ただしチャリスが3つのうちどれを選ぶかは出題者側も予想できないのだから、残念ながらこれは無理だろうね。

チャリスが真ん中を選んだため結果的に負けてしまったが、右端を選べば（チャリスの推論そのものは間違っていても）
結果的にはチャリスは勝ったはずなのだから。

まあこの賭け自体チャリス側の勝率は1/3なのだから、負けるべくして負けたといえるだろう。

もしゲーム自体に選択肢があって、本当はもっと有利な(例えば1/2の確率で勝てる）ゲームがあるにも関わらず、
チャリスに「あ、これはモンティーホールジレンマだから2/3の確率で勝てるゲームだな」とミスリードさせて
勝率が1/3しかないゲームに誘導した、というなら面白いかも知れない。

うーむ、なんか山本がミスしたお陰で山本の予想を超えて面白いものになってたりして。これぞトンデモ本！?（笑

10 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/08/04(水) 16:28

http://book3.2ch.net/test/read.cgi/sf/1091108719/
の267
>から推測するに、作品中の状況では出題者はアタリを知らないようだが、
>そうなのか？　だとすれば、これはモンティーホールジレンマではなく、
>チャリスの説明（即ち、山本の説明）は誤りであることになる。

出題者がアタリを知らないか？といえば知っているのだろう。出題者がアタリをいくことはおそらくない。
チャリスとモンティホールジレンマの差異は別な箇所にある。

チャリスの場合、出題者が開くカードは事前に決まっている。そしてチャリスが偶然出題者が開くはずのカードを
選んでしまうとその時点で負けてしまうこと。モンティホールジレンマの場合、出題者は解答者が選らんだ以外の
外れのカードを開く事になっている。見方を変えれば解答者が2枚開いているのと同じであり、実は解答者の
「味方」なのだ。一方チャリスの場合、出題者と選んだカードがかち合ってしまうとチャリスは負けてしまうので「敵」といえる。

この違いがチャリスとモンティホールジレンマの解答者の勝率（特にチェンジした時の）の差異となる。

11 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/08/04(水) 16:36

この手の確率を求めるには組み合わせがさほど多くないなら>>8のようにすべての組み合わせを列挙してみるのが一番確実。
実際にはモンティホールジレンマの場合はアタリの位置によって>>8で列挙した量の3倍、チャリスの場合はアタリと出題者が
選ぶカードによって6倍の組み合わせがあるわけだが、単に「左、中央、左」の単語が入れ替わるだけで勝ち/負けの比率は
どれも同じなので、説明は割愛した。

すべて列挙したところでたかだが36通りしかないのだから、やろうと思えば十分可能であり、山本はこの程度の検証もやらずに
チャリスにモンティホールジレンマを使っているわけ。

12 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2004/08/04(水) 16:39

実際、モンティホールジレンマは「直感的に反する」ことで有名な問題なのだから、アレンジする場合でも感覚に頼っていては
勘違いが生じるのは容易に予想のつくこと。山本は自分の能力を過信したのか、そもそも考え方を理解できず表面的な
内容だけしか知らなかったからか、「正しいモンティホールジレンマの間違え方」をしてしまった。

13 名前：名無しさん[] 投稿日：2004/08/07(土) 18:52

　どっちに転んでもチャリスの価値を落とすことにしかならんエピソードだな。
自分の出した答えを、単に乗り換えたほうが確率が高いからと言う理由で
変更するようでは、人間として未熟で優柔不断、信念がないとしか感じられない。

　はじめに当たりがどれかを１／３の確立で選択したわけだ。
たとえ本当に他方の確率が２倍になる変更があったとしても
自分が当たりだと信じたカードを捨てるようではキャラの魅力が激減する。

悪者「カードを変えれば当たる確率が２倍になるのだぞ？何故変えない？」
チャ「このカードが当たりだから、あたしの感は当たるのよ」

ぐらいのことが言えたほうがいいと思うんだけどね。
まあ、子供っぽくいくとしたら、

「女の感って奴？」ぐらいでもいいかな。

少なくとも「確率が倍なんだからこっちに変えるに決まってるじゃん」では
あまりにも打算的でやなコだろ。